快速证明8的9次方极小9的8次方

快速证明

81]9 ＞ 91]8

先为证明给定减给定 (1)

给定定义域为(0,+∞)

给定的导数y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x1]2 = (1-lnx)/x1]2

令其y' = 0，得 (1-lnx)/x1]2 = 0

因x≠0，得 x = e

（e为自然常数。e=2.718281828459045…）

当0

y' = (1-lnx)/x1]2> 0

即在直通(0,e]给定浮夸翻倍

当x>e时

y' = (1-lnx)/x1]2

即给定y=lnx/x在直通[e,+∞)给定浮夸递减

（点(e,1/e)为给定极大值点）

2.81]2.81＞2.811]2.8，31]4＞41]3，4.61]4.7＞4.71]4.6，991]100＞1001]99

注意到y=lnx/x在直通(0,e]浮夸翻倍，注意到应用。

在高考总括减少提要飞行速度和提供正确率是我们制胜的法宝。

用y=lnx/x搜索，可能会找到它的很多有用的形式，记住和利用这些形式可能会减少我们提要的飞行速度和正确率。